Morris Ketchum Jesup wurde an Juni 21, 1830 in Hartford, Conn. geboren, übersiedelte 1842 nach New York City, gründete 1854 mit einem Partner die Fa. Clark und Jesup, die als Zulieferer für Eisenbahnmaterialien arbeitete. Danach wandte er sich dem Bankgeschäft zu, errichtete die Jesup & Co.-Bank, die u.a. auch verstärkt am Eisenbahnbau beteiligt war ( Chicago & Alton, Dubuque & Sioux City, Kansas & Pacific etc.).In den folgenden 20 Jahren erwarb Jesup ein Vermögen. Im Jahre 1870 wurde er zum Vorsitzenden der Handelskammer New York gewählt.
1884 zog Jesup sich aus seinen Geschäften zurück, um sich für den Rest seines Lebens seinen zahlreichen philanthropischen Interessen zu widmen. Er war ein tief religiöser Mensch, hatte die Young Men's Christian Association mitgegründet und war 1872 deren Präsident geworden. Er ließ dem Union Theological Seminary in New York, den Universitäten Yale, Harvard und Princeton sowie dem Frauenkrankenhaus in New York erhebliche Spenden zukommen. Seine größte Liebe und finanzielle Unterstützung galt jedoch dem American Museum of Natural History. Er war 1868 eines seiner Gründungsmitglieder und wurde 1881 Direktor des Museums. Jesup leitete das Museum bis zu seinem Tod und formte es in dieser Zeit zu einem Instrument der Volksbildung und der Forschung.

Desweiteren war Jesup ein eifriger Unterstützer des amerikanischen Polarforschers Pearys. 1898 gründeten er und eine Gruppe wohlhabender Freunde den Peary Arctic Club, dessen Vorsitzender er später werden sollte. Die Ziele der Vereinigung waren, den nördlichsten Punkt der westlichen Hemisphäre zu erreichen und die Erforschung der Polargebiete zu fördern und aufrecht zu erhalten, Er blieb bis zu seinem Tod Vorsitzender des Peary Arctic Club.
Jesup finanzierte 1897 eine größere archäologische Forschungsreise in den Norden, die Jesup North Pacific Expedition. Als der amerikanische Polarforscher Robert Peary im August 1897 von einer Expedition nach Nordgrönland zurückkehrte, brachte er sechs Eskimos mit in die Vereinigten Staaten, von denen nur einer überlebte, Mimik, der Eskimo von New York.
Zu Ehren Jesup's wurde der nördlichste Punkt Grönlands, das nördlichst gelegene Landgebiet der Welt, nur etwa 750 km vom Nordpol entfernt, Kap Morris Jesup genannt.